Вячеслав Иванов — сын популярного писателя Всеволода Иванова и актрисы, переводчицы и мемуариста Тамары Ивановой. Окончил филологический факультет МГУ, там же преподавал семь лет. В 1958 году был сокращён за несогласие с официальной оценкой романа Бориса Пастернака «Доктор Живаго» и за поддержку взоров Романа Якобсона. Лишь спустя 30 лет это решение было официально упразднено, как ошибочное.
Вячеслав Иванов — автор более тысячи научных статей, переводов с восемнадцати стилей, в том числе произведений Гюго, Лопе де Вега и Киплинга.
Его перу относятся книги и статьи, посвященные Велимиру Хлебникову и Варламу Шаламову, им написаны «Очерки по истории семиотики в СССР», книжки «Индоевропейский язык и индоевропейцы. Реконструкция и историко-типологический анализ праязыка и протокультуры», «Лингвистика третьего тысячелетия» и «Наука о человеке: вступление в современную антропологию».
Его исследования посвящены исторической и сравнительной лингвистике (прежде итого индоевропейских языков — прим «РГ»), психолингвистике, семиотике, математической лингвистике, литературоведению, истории цивилизации, антропологии.
Иванов около 30 лет проработал в Институте славяноведения и балканистики. В 1989 году сделался директором Библиотеки иностранной литературы, с 1992 года возглавлял Институт всемирный культуры МГУ. Был членом Британской академии, Американской академии искусств и наук, Американского философского общества и профессором Калифорнийского университета.